LA
NUMERACIÓN
Es
indudable que el hombre aprendió a contar y a conocer los eventos estelares
antes que escribir, pues así lo indican claramente su conocimiento de las
posiciones de los astros, del inicio de las estaciones y sus calendarios
lunares, pues, según A. Marshack ya existían en el neolítico de grabados en
hueso; y también lo demuestra la existencia de cromlechs, como el de
Stonehenge, el más famoso de todos, para cuya construcción eran precisos
conocimientos astronómicos y de cálculos.
El
nacimiento de la agricultura y la ganadería también hicieron necesarios dichos
conocimientos para saber cuándo se debía sembrar, realizar el recuento de las
cosechas o aparear al ganado. Así también con la navegación, en la que era
indispensable conocer cuándo y dónde se producían las mareas y corrientes
marinas que podían imposibilitar o facilitar la navegación de las pequeñas
embarcaciones de que disponían. De aquí su atenta observación y conocimiento de
las fases lunares, del curso solar y de los demás astros visibles. Podemos
imaginarnos que empezaron sirviéndose de simples series de trazos a los que
añadirían una representación de lo que se contaba, como parece indicar el
grabado que acompañamos perteneciente a un fragmento de hueso del neolítico
hallado en el Mas-d'Azil (en Ariége, Francia).
Los
primeros sistemas reales de numeración que conocemos pertenecen a egipcios y
sumerios y para los 10 primeros números son los siguientes:
Como
puede verse dichos sistemas de numeración no pueden ser más sencillos. Una mano
contiene cinco dedos y dos manos 10; es por ello que los egipcios tomaron el 10
como base para su numeración, mientras que los sumerios adoptaron un sistema
sexagesimal, es decir, de base sesenta.
Sesenta
constituía la primera gran unidad y se representaba por , y sesenta veces
sesenta (3.600) fue por mucho tiempo el número más allá del cual no se concebía
pudiera haber más números, y de aquí su nombre de sar (círculo, totalidad).
Poco a
poco, el sistema decimal fue suplantando al sexagesimal en la vida corriente,
per en los cálculos matemáticos de sacerdotes y sabios el sistema sexagesimal
siguió manteniéndose como indispensable para verificar cálculos complicados, a
la vez que se convertía en una especie de numeración secreta.
Sin
embargo, se encontraron con números que era imposible transcribir con dicho
sistema, el primero de los cuales era 1/7; es imposible expresar la séptima
parte de algo mediante fracciones sexagesimales, pues se necesita una serie
interminable: 1/7 = 8/60 + 34/3.600 + 17/216.000 + ... que los escribas
anotaban como 8,34,17.
Esta
irreductibilidad del número 7 hizo que lo consideraran de mal agüero y lo
atribuyeran a los demonios divinos, los cuales eran siete veces siete, es
decir, totalmente irreductibles. De aquí se deducía que el más prudente era no
emprender ningún trabajo en los días 7, 14 y 28 de cada mes. Ese fue el origen
de la semana, y si bien el Génesis y demás libros sagrados de los hebreos
hicieron desaparecer el sentido maléfico del siete, todavía lo sacralizaron
más.
Los
antiguos griegos adoptaron el mismo sistema de numeración decimal pero con los
siguientes símbolos.
LETRAS
Y NUMEROS
Para
los pueblos mesopotámicos, números y letras se equiparan y adquieren
significados propios, y aunque esta equivalencia parece desaparecer con dichos
pueblos, reaparece en la Antigua Grecia cuando adopta el alfabeto que ha
permanecido vigente hasta nuestros días, anulando el anterior sistema de
numeración y asimilando un número a cada letra en forma correlativa.
Posteriormente,
si bien la equivalencia letra-número sigue vigente en el mundo cristiano, lo es
de una forma soterrada; es decir, la emplearon los teólogos para aclarar
ciertos puntos de la doctrina; san Ireneo, por ejemplo, explica por qué la
Iglesia admite cuatro evangelios en el Nuevo Testamento, ni uno más ni uno
menos, y lo hace diciendo:
“En el
mundo en que vivimos existen cuatro regiones u cuatro vientos principales: Dado
que la Iglesia se extiende sobre toda la tierra, y dado que el Evangelio es
fundamento de la Iglesia y aliento de vida, es razonable que para sostener la
Iglesia existan cuatro columnas expandiendo por todas partes la
incorruptibilidad y la vida para los hombres. De ello se desprende sin la menor
duda, que el Verbo de Dios nos ha dado un cuádruple Evangelio inspirado solo
por un espíritu.”
NUMEROLOGÍA
GRIEGA
Según
la doctrina pitagórica, el número es algo cualitativo que de antemano se halla presente en
todo y no se trata de un continuo cuantitativo infinito: el uno, el dos, el
tres, etc. no son cantidades, sino determinaciones entre las cuales no existe
un intervalo infinitamente divisible, sino una oposición en la cual -y sólo en
ella- cada uno de los términos es lo que es.
Por
ello, todo lo que constituye el ser de algo es número; en efecto, el uno de los
pitagóricos no es la unidad uno, menor de 1,1 y mayor de 0,9, sino que es la
unidad fundamental; toda cosa que exista es uno, y dos será la dualidad como
otro uno opuesto al primero. Esto es uno y aquello es dos; por lo tanto, la
dualidad es asumida en la unidad y la unidad remite de nuevo a la dualidad.
De aquí
que el número sea la alternancia entre la unidad y la dualidad, entre lo impar
y lo par, entre lo limitado y lo ilimitado. También nos dicen que la unidad que
sobra en lo impar es lo que constituye su límite, y que el tres es un retorno a
la unidad al suponer la alterabilidad, la limitación de lo ilimitado en la
forma de un triángulo, la figura más simple, origen de todas la demás figuras
planas. Cuatro es esta misma unidad de ambos términos (unidad y dualidad), pero
establecida por el lado de la dualidad, y la suma de estos cuatro términos, 1 +
2 + 3 + 4 forma la tetraktys,
o sea el número 10, que nos retorna al 1: 1 + 0 = 1.
Para
comprender mejor todo esto, hay que proceder al cálculo en la misma forma que
lo hacían nuestros antepasados, mediante el uso de pequeños guijarros (que
nosotros podemos sustituir por lentejas o garbanzos para mayor comodidad), y no
olvidemos que cálculo deriva de“calculus” que significa piedrecita.
Examinemos
un número par y otro impar:
O O O O
O O O O O O
O O O O O O O O O O O
Si
partiendo de cada extremo y avanzando un piedra en cada paso, llegamos
finalmente a dividir el número en dos partes iguales, el número es par; Pero si
el proceso finaliza sobre una piedra, el número será impar. El número par
siempre es imperfecto y le falta algo. El número par es perfecto y completo;
unido al par conserva su cualidad dado que el resultado también es impar; unido
a sí mismo da origen a un número par, demostrando su fecundidad.
Por el
contrario, uniéndose a sí mismo, el par sólo es capaz de procrear otros números
pares e incapaz de procrear un número impar, y se deja dividir en dos partes
iguales; por ello es imperfecto.
Principio
de todos los números, el 1 contiene a la vez el par y el impar como demuestra
Theon de Esmirna, pitagórico del siglo II:
uno + par = impar
uno + impar = par
En
realidad 2 y 3 no son números sino los principios de par e impar.
También
entendemos mejor la tetraktys mostrándola formada por guijarros:
O
O O
O O O
O O O O
Y lo
mismo ocurre con las representaciones geométricas, en las que el punto es la
unidad, la línea la dualidad, la oposiciòn de un algo a otro algo, es decir, la
distancia que los separa. Con el tres se recupera la unidad al formar algo
cerrado en sí mismo, pues tres puntos delimitan una figura plana; pero sólo con
el cuatro puede construirse un cuerpo, es decir, una figura en el espacio.
En el
universo todo es ritmo, alternancia y geometría, y por ello, las relaciones que
se desprenden pueden transmitirse bajo la forma de figuras armónicas de
naturaleza vibratoria que actúan sobre nosotros. Y si el Cosmos es número y
ritmo, podemos pasar de la armonía de los sonidos a la de las almas. Como dice
Proclo: “El número es el glorioso padre de los dioses y de los hombres”; y sus
seguidores identifican la Causa Primera -la unidad- con Dios.
Es por
ello, que a partir de Pitágoras -o quien sabe desde mucho antes- se considera
que cada número posee un valor cualitativo (además del cuantitativo) que le
confiere un significado particular, tanto físico, como psíquico y espiritual.
Analicemos
ahora el simbolismo de los números de 1 al 10, de acuerdo con las enseñanzas
pitagóricas:
UNO: Es
el símbolo de la unidad indivisible, de la continuidad y la estabilidad; el
centro cósmico e inmaterial, impar, creador, iniciador y pionero. De aquí que
se asocie al macho como poder generador activo e indique creación, impulso y
actividad.
DOS: No
engendra ninguna forma y de hecho tampoco es un número, sino el principio de la
paridad, el símbolo de la oposición, conflicto, y reflexión. Es la dualidad
como contraposición a la unidad, la pasividad como opuesta a la actividad; es
el primer número par y como tal, femenino y complemento del principio generador
impar y masculino, posibilitando así la continuidad y la multiplicidad. Es el
punto que se desplaza dando origen a la línea, marcando su comienzo y su fin;
en el tiempo y en el espacio indica el inicio de la realización, lo que en la
vida indica dirección y destino y en los objetos determina la simetría, reflejo
de trabajo y belleza.
El
reino de la dualidad es universal y hace que todo sea ambivalente, que en todo
exista polaridad, que al bien se oponga el mal, a la luz la oscuridad, ala
energía la materia, y sea la limitación de lo ilimitado. Pero al significar el
primero de los núcleos materiales, la naturaleza como opuesta al creador,
también implica la imperfección ante la perfección, y por ello, en el fondo, la
insatisfacción que impulsa seguir adelante.
TRES:
Es el ternario en el que la tensión de los opuestos, entre par e impar, se
resuelve dando origen a un nuevo impar; es el símbolo de la generación a partir
de la unión entre dos complementarios, del macho y la hembra para dar origen al
hijo; la espiritualidad como complemento de cuerpo y alma; es la línea que se
desplaza sobre su punto de origen para dar nacimiento a l más simple de todas
las figuras: el triángulo, y con él todas las figuras planas. Por ello es apto
para reproducir eternamente las mismas estructuras. El tres cierra un ciclo,
una primera totalidad que no es más que otro uno, otro impar en el que se
iniciará el próximo ciclo; como dice Platón en el Timeo: “Es imposible combinar
bien el conjunto de dos cosas sin una tercera, se necesita un lazo que las
una”.
CUATRO:
Es a la vez el segundo número par y el regreso a la unidad fundamental en un
nivel superior, como lo evidencia su reducción mística en la que
1 + 2 + 3 + 4 = 10 = 1 + 0 = 1
Simboliza
la potencia pro excelencia, pues en él, la unidad completa al ternario al
unirse al mismo dando origen a la cruz y al cuadrado y, lo que es más
importante, a las cuatro dimensiones del espacio, es decir, la determinación
material y corpórea. Son los cuatro principios elementales, Fuego, Tierra, Aire
y Agua, que conforman el Universo; los cuatro puntos cardinales, los cuatro
pilares del Universo, las cuatro fases de la Luna y toda la infinidad de
cuaternarios que sirven para definir una unidad superior.
Platón
decía que el ternario es el número de la idea y el cuaternario es la
realización de la idea. Por esta causa, en la séptuple organización de las
direcciones del espacio, el ternario se halla situado en la vertical (tres
mundos o tres niveles) mientras que el cuaternario se halla dispuesto en la
horizontal, en el mundo de lo manifestado.
CINCO:
Con el cinco hace aparición una nueva dimensión: el tiempo, lo que también
equivale a la animación de la materia mediante la vida al concederle
continuidad y sucesión. Los griegos le llamaban el número nupcial por su
posición intermedia entre los cuatro primeros y los cuatro últimos números de
la década. Simboliza al hombre como entidad completa e intermediaria entre el
mundo inferior y el mundo divino. Es el hombre encerrado en el pentagrama
revelador de la divina proporción, con sus cuatro miembros regidos por la
cabeza, y los cuatro dedos regidos por el pulgar. Pero además, por su carácter
de intermediario, puede ser un número destructor de lo temporal, mutable y
perecedero.
Es el
primer número que manifiesta todas las posibilidades del Universo, y por ello,
los pitagóricos tenían como signo para reconocerse la estrella de cinco puntas.
Por último, cuando se le representa mediante un cuadrado con un punto en su
centro, representa la totalidad material (el cuaternario) y su esencia.
SEIS:
Representado por la estrella de seis puntas, muestra el equilibrio entre dos
triángulos enlazados y opuestos (Fuego y Agua); es por ello que se descompone
como 3 + 3, como conjunción del tres consigo mismo. Es la oposición entre el
Creador y su creación en un equilibrio indefinido, oposición que no implica
necesariamente contradicción, pero que es fuente de todas las ambivalencias.
Para los pitagóricos es el número perfecto, dado que el producto de los números
que lo componen es igual a su suma:
1 + 2 + 3 = 6; y 1 x 2 x 3 = 6
SIETE:
Ya vimos al estudiar el cuatro que su vuelta a la unidad significaba la
realización de la unidad del mundo. Ahora al llegar al siete, lo que se realiza
es la unidad universal. Este parentesco con el cuatro, símbolo de la Tierra,
hace que se le atribuyan los siete astros errantes o planetas. Cuando procede
del 6 + 1 se representa por una estrella de seis puntas con un punto en su
centro, es el equilibrio tendiendo a la interioridad, revelando el misterio de
la circulación de las fuerzas de la naturaleza.
OCHO:
Es el primer número cúbico (aparte del 1), y en él se manifiesta el volumen.
Simboliza la regeneración espiritual y la mediación entre el orden natural y el
divino, por sé intermediario entre el círculo (símbolo de eternidad) y el
cuadrado (símbolo de materialidad), ala vez que la estabilización en uno o en
otro estado.
Refleja
una armonía, pero también un cambio de nivel, pues siendo un número par y
pasivo, puede dividirse y subdividirse siempre en números iguales:
8 = 4 + 4 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
De aquí
que otro de sus significados sea el equilibrio cósmico, de la equidad y la
justicia.
NUEVE:
En la creación, los mundos son tres: cielo, tierra e infierno, y cada mundo es
simbolizado por una tríada; por ello el nueve es el número que cierra el tercer
ciclo a partir de la unidad, y con ello, la creación.
Perménides
dice que el nueve es el número de las cosas absolutas, y en esta misma línea,
debemos hacer constar que las nueve musas representaban a la totalidad de los
conocimientos humanos. Además es también el número de la perfección, pues el
feto humano nace al mes noveno, ya totalmente perfecto.
Porfirio,
en sus Eneadas (conjunto de nueve) formas por 54 tratados, dice: “he tenido la
alegría de hallar el producto del número perfecto, por el nueve”. Y en esta
estructura numerológica, intenta simbolizar su visión total, cósmica, humana y
teológica. Después de la emanación del Uno, con el retorno al Uno se completa
el ciclo del Universo.
DIEZ:
Tiene el sentido de la totalidad, de final, de retorno a la unidad finalizando
el ciclo de los nueve primeros números. Para los pitagóricos es la santa tetraktys, el más sagrado
de todos los números por simbolizar a la creación universal, fuente y raíz de
la eterna naturaleza; y si todo deriva de ella, todo vuelve a ella. Es pues una
imagen de la totalidad en movimiento.
La
tetraktys forma un triángulo de 10 puntos colocados en cuatro líneas, de la
forma siguiente:
La Santa Tetraktys pitagórica
La
Unidad. Lo Divino, origen de todas las cosas. El ser inmanifestado
La
Díada: Desdoblamiento del punto, Origen de la pareja maculino-femenino.
Dualismo interno de todos los seres.
La
Tríada: Los tres niveles del mundo: celeste, terrestre, infernal, y todas las
trinidades
El
Cuaternario: los cuatro elementos, tierra, aire, fuero y agua, y con ellos la
multiplicidad del universo material.
El
conjunto constituye la década, la totalidad de Universo: 4: 1 + 2 + 3 + 4 = 10
= 1 + 0 = 1
NUMERACIÓN
ARABIGA
Referente
a este tema diremos que la invención de las cifras arábigas es de origen hindú
y fueron introducidas en España durante la ocupación árabe (de aquí su nombre),
desde donde se expandieron a todo el mundo cristiano a partir del año 965
gracias a la autoridad del papa Silvestre II.
5
4
= 1
= 3
= 6
= 10 =
1
O
O O
O O O
O O O O
Muy bien y ahora escriba a mano qué aspiraciones tiene para este puesto y después, más abajo, firme. Seguramente ya ha pasado todas las fases de selección de personal y ahora está a punto de enfrentarse a la prueba caligráfica. Un método cada vez más utilizado en las empresas españolas para quedarse con uno u otro candidato aunque los currículums lleguen por vías cada vez más tecnológicas.